ТЕТРАДЬ 1 вариант 1. Построить график линейного уравнения: a) 3x - y - 4 = 0; б) y = -3x + 2. 2. Проходит ли график уравнения у = -2x - 5 через точку А (2; - 9)? 3. Пересекаются ли графики линейных уравнений -3х + y-5=01 y = -2x + 1? 4. Найти значение коэффициента для у = ах – 4, если ее график проход через точку В (-3; 6).

Привет, давай вместе решим эти задания!

1. Построить график линейного уравнения:

a) 3x - y - 4 = 0; б) y = -3x + 2.

Для того чтобы построить график линейного уравнения, нужно найти две точки, через которые проходит прямая.

a) 3x - y - 4 = 0

Преобразуем уравнение к виду y = kx + b:

y = 3x - 4

Теперь найдем две точки:

• Если x = 0, то y = 3 * 0 - 4 = -4. Первая точка (0, -4).
• Если x = 1, то y = 3 * 1 - 4 = -1. Вторая точка (1, -1).

б) y = -3x + 2

Уже дано в нужном виде. Найдем две точки:

• Если x = 0, то y = -3 * 0 + 2 = 2. Первая точка (0, 2).
• Если x = 1, то y = -3 * 1 + 2 = -1. Вторая точка (1, -1).

Построй эти точки на координатной плоскости и проведи через них прямые.

2. Проходит ли график уравнения y = -2x - 5 через точку A(2; -9)?

Чтобы проверить, проходит ли график через точку, подставим координаты точки в уравнение:

y = -2x - 5

A(2, -9) => x = 2, y = -9

-9 = -2 * 2 - 5

-9 = -4 - 5

-9 = -9

Так как равенство выполняется, график уравнения проходит через точку A(2; -9).

3. Пересекаются ли графики линейных уравнений -3x + y - 5 = 0 и y = -2x + 1?

Чтобы узнать, пересекаются ли графики, решим систему уравнений:

-3x + y - 5 = 0

y = -2x + 1

Подставим второе уравнение в первое:

-3x + (-2x + 1) - 5 = 0

-3x - 2x + 1 - 5 = 0

-5x - 4 = 0

-5x = 4

x = -0.8

Теперь найдем y:

y = -2 * (-0.8) + 1

y = 1.6 + 1

y = 2.6

Так как мы нашли значения x и y, графики пересекаются в точке (-0.8, 2.6).

4. Найти значение коэффициента a для y = ax – 4, если её график проходит через точку B(-3; 6).

Подставим координаты точки B в уравнение:

y = ax - 4

B(-3, 6) => x = -3, y = 6

6 = a * (-3) - 4

6 = -3a - 4

3a = -4 - 6

3a = -10

a = -10 / 3

a = -3.33 (примерно)