Тетраэдр ABCD. Точка M — середина ребра AD, точка N — середина ребра BD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и вершину C. Какой многоугольник получился?

Точки M и N лежат на грани ABD, поэтому сечение этой грани — отрезок MN. В треугольнике ABD отрезок MN соединяет середины сторон AD и BD, значит, он параллелен AB.

Плоскость сечения также проходит через C. На гранях ACD и BCD она образует отрезки CM и CN соответственно.

Соединив точки M, N и C, получаем сечение MNС.

Ответ: треугольник MNC.