3/4-1=-1/4 5) tg² 5π/3 + ctg π/6 * cos 5π/6

Давайте решим это выражение по шагам. Сначала упростим каждое из слагаемых: 1) \( \(tg \frac{5\pi}{3} \)^2 \) \(\frac{5\pi}{3} = 300^\circ\). Тангенс в этой точке отрицательный. \(tg(300^\circ) = -\sqrt{3}\). Тогда \( \(tg \frac{5\pi}{3} \)^2 = (-\sqrt{3})^2 = 3\) 2) \( ctg \frac{\pi}{6} \cdot cos \frac{5\pi}{6} \) \(\frac{\pi}{6} = 30^\circ\). Котангенс \(30^\circ\) равен \(\sqrt{3}\). \(\frac{5\pi}{6} = 150^\circ\). Косинус в этой точке отрицательный. \(cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\). Тогда \( ctg \frac{\pi}{6} \cdot cos \frac{5\pi}{6} = \sqrt{3} \cdot \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) = -\frac{3}{2}\) Теперь сложим полученные результаты: \( 3 + \(-\frac{3}{2}\) = 3 - \frac{3}{2} = \frac{6}{2} - \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

Ответ: 1.5