- 22 tg 14º tg 1040 29 tg 50º tg 1400 23 tg 260 tg 640 7,5 ctg 380 ctg 520 20 sin 1350 cos 450 8 sin 1200 cos 6600 12tg 1200 ctg (- 480°)

Ответ: Решение тригонометрических выражений.

Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. -22 tg 14° tg 104°
2. 29 tg 50° tg 140°
3. 23 tg 260° tg 640°
4. 7,5 ctg 380° ctg 520°
5. 20 sin 135° cos 45°
6. 8 sin 120° cos 660°
7. 12 tg 120° ctg (-480°)

Решение:

1. -22 tg 14° tg 104° = -22 tg 14° tg (90° + 14°) = -22 tg 14° (-ctg 14°) = 22 tg 14° ctg 14° = 22
2. 29 tg 50° tg 140° = 29 tg 50° tg (90° + 50°) = 29 tg 50° (-ctg 50°) = -29 tg 50° ctg 50° = -29
3. 23 tg 260° tg 640° = 23 tg (180° + 80°) tg (720° - 80°) = 23 tg 80° tg (-80°) = -23 tg 80° tg 80° = -23 tg² 80°
4. 7,5 ctg 380° ctg 520° = 7,5 ctg (360° + 20°) ctg (360° + 160°) = 7,5 ctg 20° ctg 160° = 7,5 ctg 20° ctg (180° - 20°) = 7,5 ctg 20° (-ctg 20°) = -7,5 ctg² 20°
5. 20 sin 135° cos 45° = 20 sin (180° - 45°) cos 45° = 20 sin 45° cos 45° = 20 \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) = 20 \( \frac{2}{4} \) = 10
6. 8 sin 120° cos 660° = 8 sin (180° - 60°) cos (720° - 60°) = 8 sin 60° cos (-60°) = 8 \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) \( \frac{1}{2} \) = 2\(\sqrt{3}\)
7. 12 tg 120° ctg (-480°) = 12 tg (180° - 60°) ctg (-360° - 120°) = 12 (-tg 60°) ctg (-120°) = -12 tg 60° ctg (-120°) = -12 tg 60° ctg (-180° + 60°) = -12 tg 60° ctg 60° = -12 \(\sqrt{3}\) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) = -12

Ответ: Решение тригонометрических выражений.