3) 3 tg x + √3= 0; 4) ctg2 x - 3 = 0; 7) 2 cos x- 8) 2 sin²x -

Для решения этих тригонометрических уравнений, давай разберем каждое по отдельности. 3) 3 tg x + √3 = 0; * Перенесем √3 в правую часть уравнения: 3 tg x = -√3. * Разделим обе части уравнения на 3: tg x = -√3 / 3. * Теперь нужно найти угол x, тангенс которого равен -√3 / 3. Вспоминаем, что tg(π/6) = √3 / 3, а тангенс отрицателен во II и IV четвертях. Значит, у нас два решения: * x = π - π/6 + πk = 5π/6 + πk, где k - целое число. * x = 2π - π/6 + πk = 11π/6 + πk, где k - целое число. 4) ctg² x - 3 = 0; * Перенесем 3 в правую часть уравнения: ctg² x = 3. * Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: ctg x = ±√3. * Теперь нужно найти углы x, котангенс которых равен √3 и -√3. Вспоминаем, что ctg(π/6) = √3, а котангенс положителен в I и III четвертях, и отрицателен во II и IV четвертях. Значит, у нас четыре решения: * x = π/6 + πk, где k - целое число. * x = 5π/6 + πk, где k - целое число. 7) 2 cos x - (тут обрывается запись, но я могу предположить, что нужно найти корни уравнения вида 2 cos x = a, где a - какое-то число. Если это так, дай знать, я решу!) 8) 2 sin²x - (тут обрывается запись, как и в предыдущем примере. Если нужно, я могу предположить, что нужно решить уравнение вида 2 sin²x = a, где a - какое-то число. Если это так, дай знать, я решу!)