Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
611 1) tg 3x = 0; 2) 1 + tg x/3 = 0; 3) √3+tg* x/6 = 0.
Ответ:
Ответ: Решения тригонометрических уравнений.
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение, используя свойства тангенса и арктангенса.
611.1) tg 3x = 0
- Общий вид решения уравнения tg t = 0: t = πn, где n ∈ Z.
- В нашем случае t = 3x, поэтому 3x = πn.
- Выражаем x: x = πn/3, где n ∈ Z.
- Преобразуем уравнение: tg (x/3) = -1.
- Общий вид решения уравнения tg t = a: t = arctg(a) + πn, где n ∈ Z.
- В нашем случае t = x/3 и a = -1, поэтому x/3 = arctg(-1) + πn.
- Поскольку arctg(-1) = -π/4, то x/3 = -π/4 + πn.
- Выражаем x: x = -3π/4 + 3πn, где n ∈ Z.
- Преобразуем уравнение: tg (x/6) = -√3.
- В нашем случае t = x/6 и a = -√3, поэтому x/6 = arctg(-√3) + πn.
- Поскольку arctg(-√3) = -π/3, то x/6 = -π/3 + πn.
- Выражаем x: x = -2π + 6πn, где n ∈ Z.
Ответ: x = πn/3, x = -3π/4 + 3πn, x = -2π + 6πn, где n ∈ Z.
Статус: Цифровой атлет
Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
