Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
612 1) (tg x - 1) (tg x + √3) = 0; 2) (√3 tg x + 1) (tg x - √3) = 0; 3) (tg x - 2) (2 cos x − 1) = 0;
Ответ:
Ответ: Решения тригонометрических уравнений.
Краткое пояснение: Применяем свойства тангенса и косинуса для решения каждого уравнения.
612.1) (tg x - 1) (tg x + √3) = 0
- Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
- tg x - 1 = 0 или tg x + √3 = 0.
- Решаем каждое уравнение отдельно:
- tg x = 1 → x = π/4 + πn, где n ∈ Z.
- tg x = -√3 → x = -π/3 + πn, где n ∈ Z.
- Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
- √3 tg x + 1 = 0 или tg x - √3 = 0.
- Решаем каждое уравнение отдельно:
- √3 tg x = -1 → tg x = -1/√3 → x = -π/6 + πn, где n ∈ Z.
- tg x = √3 → x = π/3 + πn, где n ∈ Z.
- Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
- tg x - 2 = 0 или 2 cos x − 1 = 0.
- Решаем каждое уравнение отдельно:
- tg x = 2 → x = arctg(2) + πn, где n ∈ Z.
- 2 cos x = 1 → cos x = 1/2 → x = ±π/3 + 2πn, где n ∈ Z.
Ответ: x = π/4 + πn, x = -π/3 + πn, x = -π/6 + πn, x = π/3 + πn, x = arctg(2) + πn, x = ±π/3 + 2πn, где n ∈ Z.
Статус: Цифровой атлет
Achievement unlocked: Домашка закрыта
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
