The image contains a geometry problem. It is written in Russian. The problem is asking to find the angle LOKN. The given information includes: Angle VLD = 54 degrees, Angle KON = 89 degrees, AB is parallel to CD. I need to extract the question and answer in the requested format.

Дано:

• ∠VLD = 54°
• ∠KON = 89°
• AB || CD

Найти:

• ∠LOKN

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что ∠ KON и ∠ LOM являются вертикальными углами, следовательно, ∠ LOM = ∠ KON = 89°.
2. Шаг 2: Угол ∠ KON и ∠ LOK являются смежными углами, их сумма равна 180°. Следовательно, ∠ LOK = 180° - ∠ KON = 180° - 89° = 91°.
3. Шаг 3: Угол ∠ VLD = 54°. Так как AB || CD, то ∠ VLD и ∠ OLM являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей FD. Следовательно, ∠ OLM = ∠ VLD = 54°.
4. Шаг 4: Углы ∠ LOK и ∠ LOM образуют развернутый угол, их сумма равна 180°. Мы уже нашли ∠ LOK = 91°.
5. Шаг 5: Угол ∠ KON = 89°.
6. Шаг 6: Угол ∠ LOKN не является стандартным углом в данной конфигурации. Однако, если предположить, что ищется сумма углов ∠ LOK + ∠ KON, то это будет 91° + 89° = 180°, что является развернутым углом, который не может быть обозначен как ∠ LOKN.
7. Шаг 7: Если же под ∠ LOKN подразумевается угол, образованный лучами OK и ON, то это тот же угол ∠ KON, который равен 89°.
8. Шаг 8: Возможна ошибка в записи искомого угла. Если бы, например, искался ∠ LOM, то он равен 89°. Если бы искался ∠ KOL, то он равен 91°. Если бы искался ∠ MOK, то он равен 89°.
9. Шаг 9: Учитывая, что ∠ KON = 89°, и ∠ LOK = 180° - 89° = 91°, то ∠ LOKN, если это сумма ∠ LOK и ∠ KON, не имеет смысла. Если же имелся в виду какой-то другой угол, то при текущей записи найти его невозможно.
10. Шаг 10: Наиболее вероятным является предположение, что искомый угол - это ∠ KON, который уже дан. Или же, что ∠ LOKN - это обозначение для ∠ KON.

Ответ: 89°