The image contains a geometry problem. The problem states that angle 1 and angle 2 are both 30 degrees, and line AB is parallel to line DE. The question asks to find the measure of angle AEB.

Решение:

Дано:

• \(\angle 1 = \angle 2 = 30^{\circ}\)
• \(AB \parallel DE\)

Найти:

• \(\angle AEB\)

Ход решения:

1. Найдём \(\angle DAB\): \(\angle DAB = \angle 1 + \angle 2 = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}\)
2. Найдём \(\angle ADE\): Так как \(AB \parallel DE\), то \(\angle ADE\) и \(\angle DAB\) являются накрест лежащими углами при секущей \(AD\). Следовательно, \(\angle ADE = \angle DAB = 60^{\circ}\).
3. Найдём \(\angle DEC\): \(\angle DEC\) и \(\angle 25^{\circ}\) являются смежными углами. \(\angle ADE = 60^{\circ}\). Угол \(\angle ADC = 180^{\circ}\). \(\angle EDC = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\).
4. Найдём \(\angle AEC\): В треугольнике \(EDC\) мы знаем \(\angle C = 25^{\circ}\) и \(\angle EDC = 120^{\circ}\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^{\circ}\). \(\angle DEC = 180^{\circ} - 120^{\circ} - 25^{\circ} = 35^{\circ}\).
5. Найдём \(\angle AEB\): \(\angle AEB\) и \(\angle DEC\) являются вертикальными углами. Следовательно, \(\angle AEB = \angle DEC = 35^{\circ}\).

Ответ: \(\angle AEB = 35^{\circ}\).