The image contains a geometry problem with a diagram and some text. The text includes "N 2" and "Док-ть: \triangle ABC = \triangle BCD". The diagram shows two triangles, ABC and BCD, joined at BC. There are right angle symbols at vertices A and D, and angle bisector symbols at vertex B, indicating that angles ABC and CBD are equal. The problem asks to prove that triangle ABC is congruent to triangle BCD.

Решение:

• \[ \angle ABC = \angle CBD \] (по условию, биссектриса)
• \[ \angle BAC = \angle BDC = 90^{\circ} \] (по условию, вертикальные углы)
• \[ BC = BC \] (общая сторона)

По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам), если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответственным стороне и двум прилежащим углам другого, то такие треугольники равны):

• \[ \triangle ABC = \triangle BCD \]

Ответ: Доказано.