Из рисунка видно, что:
Дано, что \( \angle AOM = \angle LOB \).
Следовательно, \( \angle AOM = 39^{\circ} \).
Угол \( \angle AOB \) состоит из углов \( \angle AOM \) и \( \angle MOL \) и \( \angle LOB \).
\( \angle AOB = \angle AOM + \angle MOL + \angle LOB \)
\( \angle AOB = 39^{\circ} + 26^{\circ} + 39^{\circ} \)
\( \angle AOB = 104^{\circ} \)
Ответ: \( \angle AOB = 104^{\circ} \).