The image contains a geometry problem with angles. The question asks for the measure of angle BOD. The angles shown are \(\angle\) AOB, \(\angle\) BOC, \(\angle\) COD, and \(\angle\) DOE. There are markings indicating that \(\angle\) AOB = \(\angle\) BOC = \(\angle\) COD = \(\angle\) DOE. Also, \(\angle\) AOE is a straight angle, meaning it measures 180 degrees. The question is \(\angle\) BOD = ?

Решение:

На изображении мы видим развернутый угол \( \angle AOE \), который равен 180 градусов. Этот угол разделен на четыре равных части: \( \angle AOB \), \( \angle BOC \), \( \angle COD \) и \( \angle DOE \).

Поскольку все четыре угла равны, мы можем найти величину одного угла, разделив общий угол на 4:

\[ \text{Величина одного угла} = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

Нас интересует угол \( \angle BOD \). Он состоит из двух смежных углов: \( \angle BOC \) и \( \angle COD \).

Так как \( \angle BOC = 45^\circ \) и \( \angle COD = 45^\circ \), то:

\[ \angle BOD = \angle BOC + \angle COD = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \]

Ответ: 90