The image contains a graph showing the relationship between the elastic force of a spring and its extension, and asks for the stiffness of the spring. The graph shows that at an extension of 30 cm (0.3 m), the elastic force is 12 N. The stiffness of the spring (k) can be calculated using Hooke's Law, which states that F = k * \(\Delta\) l. Therefore, k = F / \(\Delta\) l.

Физика: Жесткость пружины

Дано:

• \[ F_{yпр} = 12 \text{ Н} \]
• \[ \Delta l = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \]

Найти:

• \[ k \text{ (жёсткость пружины)} \text{ ?} \]

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит:

• \[ F_{yпр} = k \cdot \Delta l \]

Где:

• \[ F_{yпр} \] — сила упругости (Н)
• \[ k \] — жёсткость пружины (Н/м)
• \[ \Delta l \] — удлинение пружины (м)

Чтобы найти жёсткость пружины (k), нам нужно преобразовать формулу:

• \[ k = \frac{F_{yпр}}{\Delta l} \]

Подставим значения из графика:

• \[ k = \frac{12 \text{ Н}}{0.3 \text{ м}} \]
• \[ k = 40 \text{ Н/м} \]

Проверка по графику:

Мы можем взять любую точку с графика. Например, точка (10 см, 4 Н).

• \[ k = \frac{4 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}} = 40 \text{ Н/м} \]

Точка (20 см, 8 Н).

• \[ k = \frac{8 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}} = 40 \text{ Н/м} \]

Все точки дают одинаковое значение жёсткости, что подтверждает правильность расчёта.

Ответ: 40 Н/м