The image contains a right-angled triangle ABC, with angle B measuring 45 degrees, and side AC measuring 4 units. Determine the length of side AB.

Привет! Давай разберемся с этим треугольником.

Дано:

• Треугольник ABC
• \[ \angle BAC = 90^\circ \]
• \[ \angle ABC = 45^\circ \]
• \[ AC = 4 \]

Найти:

• \[ AB \]

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике: В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Мы знаем, что \[ \angle BAC = 90^\circ \] и \[ \angle ABC = 45^\circ \]. Найдем угол C:

• \[ \angle BCA = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \]

Вывод: Мы видим, что \[ \angle ABC = \angle BCA = 45^\circ \]. Это значит, что наш треугольник — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие напротив равных углов, равны.

Следовательно:

• \[ AB = AC \]

Так как нам дано, что \[ AC = 4 \], то и \[ AB \] будет равно 4.

Ответ:

Ответ: 4