Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
The image contains a system of two linear equations with two variables: 539x + 435y = 227 435x + 539y = 747 Solve for x and y.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Данная система уравнений имеет симметричную структуру коэффициентов при x и y. Удобный метод решения — сложение и вычитание уравнений для получения более простых систем.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Сложим оба уравнения.
(539x + 435y) + (435x + 539y) = 227 + 747
(539 + 435)x + (435 + 539)y = 974
974x + 974y = 974
Разделим обе части на 974:
x + y = 1 - Шаг 2: Вычтем второе уравнение из первого.
(539x + 435y) - (435x + 539y) = 227 - 747
(539 - 435)x + (435 - 539)y = -520
104x - 104y = -520
Разделим обе части на 104:
x - y = -5 - Шаг 3: Решим полученную систему из двух простых уравнений.
Уравнение 1: x + y = 1
Уравнение 2: x - y = -5
Сложим эти два уравнения:
(x + y) + (x - y) = 1 + (-5)
2x = -4
x = -2 - Шаг 4: Найдем значение y, подставив x = -2 в первое уравнение (x + y = 1).
-2 + y = 1
y = 1 + 2
y = 3
Ответ: x = -2, y = 3
