The image displays a complex plane with several points plotted and labeled as z_1 through z_10. There are also some numerical values listed on the right side of the image. The task is to determine the complex numbers corresponding to the plotted points.

Решение:

На комплексной плоскости действительная ось (Re z) является горизонтальной, а мнимая ось (Im z) — вертикальной. Масштаб отмечен на осях.

Определим координаты каждой отмеченной точки, учитывая, что точка (x, y) соответствует комплексному числу x + iy.

• z₁: Находится в начале координат. Действительная часть = 0, мнимая часть = 0. z₁ = 0 + 0i = 0.
• z₂: Находится на действительной оси, в точке 1. Действительная часть = 1, мнимая часть = 0. z₂ = 1 + 0i = 1.
• z₃: Находится на действительной оси, в точке 2. Действительная часть = 2, мнимая часть = 0. z₃ = 2 + 0i = 2.
• z₄: Находится на мнимой оси, в точке i. Действительная часть = 0, мнимая часть = 1. z₄ = 0 + 1i = i.
• z₅: Находится на мнимой оси, в точке -2i. Действительная часть = 0, мнимая часть = -2. z₅ = 0 - 2i = -2i.
• z₆: Находится на мнимой оси, в точке 2i. Действительная часть = 0, мнимая часть = 2. z₆ = 0 + 2i = 2i.
• z₇: Действительная часть = 3, мнимая часть = 4. z₇ = 3 + 4i.
• z₈: Действительная часть = -3, мнимая часть = 2. z₈ = -3 + 2i.
• z₉: Действительная часть = -2, мнимая часть = -3. z₉ = -2 - 3i.
• z₁₀: Действительная часть = 2, мнимая часть = -1. z₁₀ = 2 - 1i = 2 - i.

Ответ:

z₁ = 0

z₂ = 1

z₃ = 2

z₄ = i

z₅ = -2i

z₆ = 2i

z₇ = 3 + 4i

z₈ = -3 + 2i

z₉ = -2 - 3i

z₁₀ = 2 - i