Контрольные задания > The image shows a Cartesian coordinate system with a line plotted on it. The equation of the line is given as y = f(x). The line passes through the point (0, 1) and appears to have a slope of 1. Based on the grid and labeled points (0 and 1 on the x and y axes), can you determine the equation of the line?
Вопрос:

The image shows a Cartesian coordinate system with a line plotted on it. The equation of the line is given as y = f(x). The line passes through the point (0, 1) and appears to have a slope of 1. Based on the grid and labeled points (0 and 1 on the x and y axes), can you determine the equation of the line?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для определения уравнения прямой линии используется её наклон (slope) и точка пересечения с осью Y (y-intercept). Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где 'm' - наклон, а 'b' - точка пересечения с осью Y.

Решение:

  1. Определение точки пересечения с осью Y (b): На графике видно, что линия пересекает ось Y в точке (0, 1). Следовательно, b = 1.
  2. Определение наклона (m): Наклон можно рассчитать, выбрав две точки на линии. Одна точка - (0, 1). Другая точка, судя по сетке, может быть (1, 2). Изменение по Y (Δy) равно 2 - 1 = 1. Изменение по X (Δx) равно 1 - 0 = 1. Наклон (m) = Δy / Δx = 1 / 1 = 1.
  3. Составление уравнения: Подставляем найденные значения 'm' и 'b' в уравнение прямой y = mx + b. Получаем: y = 1*x + 1, или y = x + 1.

Ответ: y = x + 1

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю