The image shows a graph. For which vertices is the degree even?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Чтобы определить, у каких вершин степень чётная, нужно подсчитать количество рёбер, исходящих из каждой вершины. Важно помнить, что петля (ребро, которое начинается и заканчивается в одной и той же вершине) считается дважды.

• Вершина A: Имеет 2 петли и 2 ребра, соединяющих её с другими вершинами (B и C). Каждая петля даёт вклад в степень 2, а каждое обычное ребро — 1. Таким образом, степень вершины A = 2 (петля 1) + 2 (петля 2) + 1 (ребро к B) + 1 (ребро к C) = 6.
• Вершина B: Имеет 1 ребро, соединяющее её с A. Степень вершины B = 1.
• Вершина C: Имеет 1 ребро, соединяющее её с A. Степень вершины C = 1.
• Вершина D: Имеет 1 ребро, соединяющее её с E и 1 ребро, соединяющее её с F. Степень вершины D = 1 + 1 = 2.
• Вершина E: Имеет 1 ребро, соединяющее её с D. Степень вершины E = 1.
• Вершина F: Имеет 1 петлю и 1 ребро, соединяющее её с D. Степень вершины F = 2 (петля) + 1 (ребро к D) = 3.
• Вершина G: Имеет 1 ребро, соединяющее её с A. Степень вершины G = 1.

Вершины с чётной степенью: A (степень 6) и D (степень 2).

Ответ: A, D