The image shows a system of equations. The first system is: 3x + 4y = 0 2x + 3y = 1 There is an arrow pointing to another system which appears to be a transformation of the first one: 4y = -3x 2x + 3y = 1 What is the relationship between these two systems? Please explain the transformation.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим первое уравнение исходной системы: 3x + 4y = 0.
2. Шаг 2: Чтобы получить второе уравнение, нам нужно выделить 4y. Для этого вычтем 3x из обеих частей уравнения:
   
   \[ 3x + 4y - 3x = 0 - 3x \]
   \[ 4y = -3x \]
3. Шаг 3: Второе уравнение системы 2x + 3y = 1 остается без изменений.
4. Шаг 4: Таким образом, вторая система уравнений 4y = -3x и 2x + 3y = 1 является эквивалентной первой системе, так как она получена путем простого преобразования первого уравнения, не изменяя его решения.

Ответ: Вторая система уравнений получена путем преобразования первого уравнения первой системы. Уравнение 3x + 4y = 0 было преобразовано в 4y = -3x путем вычитания 3x из обеих частей. Второе уравнение осталось неизменным.