The job (which/that) I applied for is in Manchester.

Перевод задания: Выберите подходящее относительное местоимение.

The job which I applied for is in Manchester. (Работа, на которую я подал заявление, находится в Манчестере.)

Также возможно that: оба местоимения относятся к неодушевлённому предмету и здесь являются дополнением при предлоге for.