Это задание на выбор правильной формы глагола "to be" в Present Simple для существительного "library" (библиотека). Слово "library" является исчисляемым существительным в единственном числе.
Для единственного числа в Present Simple используется форма is.
Таким образом, предложение будет звучать: "The library is on this floor." (Библиотека находится на этом этаже).
Ответ: is