The mass of three watermelons is 18 kg. The mass of the first watermelon is 1.2 times greater than the mass of the second, and 1.5 times less than the mass of the third. What is the mass of each watermelon?

Решение:

Пусть масса второго арбуза равна \( x \) кг.

Тогда масса первого арбуза равна \( 1,2x \) кг.

Масса третьего арбуза равна \( 1,5 \cdot 1,2x = 1,8x \) кг.

Общая масса трёх арбузов равна 18 кг.

Составим уравнение:

\( x + 1,2x + 1,8x = 18 \)

1. Сложим слагаемые с \( x \): \( (1 + 1,2 + 1,8)x = 18 \)
2. \( 4x = 18 \)
3. Найдём \( x \): \( x = 18 : 4 \)
4. \( x = 4,5 \) кг — масса второго арбуза.
5. Масса первого арбуза: \( 1,2 \cdot 4,5 = 5,4 \) кг.
6. Масса третьего арбуза: \( 1,8 \cdot 4,5 = 8,1 \) кг.
7. Проверка: \( 4,5 + 5,4 + 8,1 = 18 \) кг.

Ответ: Масса первого арбуза — 5,4 кг, второго — 4,5 кг, третьего — 8,1 кг.