Необходимо вставить подходящее по смыслу слово.
В данном случае, это предлог.
Предлог «to» используется, чтобы указать направление, цель или адресата действия.
В данном предложении, предлог «to» будет указывать на то, что мать поет песню для своего ребенка.
Предложение целиком: The mother was singing a song to her child.
Ответ: to