The OCR of the image is: --- 16,4,1,4,.. |q|=1/4<1 b5=1/16 b6=1/64 b7= + - 1 2 3 4 5 0 OK /05/07 19:04 ите текст TECNO SPARK 20 РУС 19:04 07.05.2026 ---

Задача

Известно, что b₅ = 1/16, b₆ = 1/64, и |q| = 1/4 < 1. Необходимо найти b₇.

Решение

1. Анализ данных: Мы имеем дело с геометрической прогрессией, так как дано значение |q| (модуль знаменателя прогрессии) и два последовательных члена.
2. Нахождение знаменателя прогрессии (q): Из условия |q| = 1/4. Так как b₆ = b₅ * q, то q = b₆ / b₅ = (1/64) / (1/16) = 1/64 * 16/1 = 16/64 = 1/4. Значение q совпадает с условием.
3. Расчет b₇: Следующий член прогрессии b₇ находится по формуле: b₇ = b₆ * q.
4. Подстановка значений: b₇ = (1/64) * (1/4) = 1/256.

Ответ: b₇ = 1/256