Контрольные задания > The OCR of the image is: --- Detail has the shape of the polyhedron shown in the figure. Numbers in the figure denote edge lengths in centimeters. Find the surface area of this part. 1) 2 2 2 1 5 2) 3 5 5 1 3 3) 4 3 6 2 --- Find the surface area of the first detail.
Вопрос:

The OCR of the image is: --- Detail has the shape of the polyhedron shown in the figure. Numbers in the figure denote edge lengths in centimeters. Find the surface area of this part. 1) 2 2 2 1 5 2) 3 5 5 1 3 3) 4 3 6 2 --- Find the surface area of the first detail.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Деталь имеет форму буквы "Т". Для нахождения площади поверхности, разобьем деталь на составляющие прямоугольные параллелепипеды и найдем площадь их поверхностей, учитывая, что некоторые грани перекрываются.

1. Находим площади видимых граней:

  • Нижняя часть (основание):
    • Нижняя плоскость: 5 * 2 = 10 см2
    • Боковые грани: 2 * (5 * 2) = 20 см2 (две боковые грани основания)
    • Передняя и задняя грани основания: 2 * (5 * 2) = 20 см2
  • Верхняя часть (столбик):
    • Верхняя плоскость: 2 * 2 = 4 см2
    • Боковые грани столбика: 2 * (2 * 2) = 8 см2
    • Передняя и задняя грани столбика: 2 * (2 * 2) = 8 см2
  • Площадь стыка между частями:
    • В нижней части: 2 * (2 * 2) = 8 см2 (две грани, где столб соединяется с основанием)
    • В верхней части: 2 * (2 * 2) = 8 см2 (две грани, где основание соединяется со столбом)

2. Суммируем площади видимых граней:

  • Площадь основания (без вычета): 10 (низ) + 20 (бок) + 20 (перед/зад) = 50 см2
  • Площадь столбика (без вычета): 4 (верх) + 8 (бок) + 8 (перед/зад) = 20 см2
  • Вычитаем перекрывающиеся площади: 50 + 20 - 8 (из основания) - 8 (из столбика) = 54 см2

Альтернативный способ:

  1. Нижняя часть:
    • Нижняя поверхность: 5 * 2 = 10
    • Боковые поверхности: 2 * (5 * 2) = 20
    • Передняя и задняя поверхности: 2 * (5 * 2) = 20
    • Верхние части боковых граней, примыкающих к столбу: 2 * (2 * 2) = 8
    • Итого нижняя часть (видимая): 10 + 20 + 20 + 8 = 58
  2. Верхняя часть:
    • Верхняя поверхность: 2 * 2 = 4
    • Боковые поверхности: 2 * (2 * 2) = 8
    • Передняя и задняя поверхности: 2 * (2 * 2) = 8
    • Итого верхняя часть (видимая): 4 + 8 + 8 = 20
  3. Общая площадь:
    • Складываем видимые площади: 58 + 20 = 78 см2

Рассмотрим деталь как единое целое:

  • Низ: 5 * 2 = 10
  • Верх: 2 * 2 = 4
  • Две боковые стороны основания: 2 * (5 * 2) = 20
  • Передняя и задняя стороны основания: 2 * (5 * 2) = 20
  • Две боковые стороны столбика: 2 * (2 * 2) = 8
  • Передняя и задняя стороны столбика: 2 * (2 * 2) = 8
  • Дополнительные грани, образованные выемкой: 2 * (2 * 2) = 8

Сумма всех граней: 10 + 4 + 20 + 20 + 8 + 8 + 8 = 78 см2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие