The OCR of the image is: --- OCR Start --- 46 KM KN 16, MO-? 120° K M N 0 --- OCR End ---

Решение:

Рассмотрим треугольник KMN. По условию KM = KN = 16. Это означает, что треугольник KMN равнобедренный.

Угол KMN = 120°. Это центральный угол, опирающийся на дугу MN. Однако, угол KMN изображен как вписанный угол. Исходя из изображения, угол NKM = 120°.

Если угол NKM = 120°, то сумма углов в треугольнике KMN равна 180°. Углы KMN и KNM равны, так как треугольник равнобедренный (KM=KN).

Пусть \( ∠ KMN = ∠ KNM = α \).

Тогда \( 120^\circ + 2α = 180^\circ \).

\( 2α = 180^\circ - 120^\circ \).

\( 2α = 60^\circ \).

\( α = 30^\circ \).

Значит, \( ∠ KMN = ∠ KNM = 30^\circ \).

MO — это радиус окружности. Нам нужно найти длину радиуса.

Рассмотрим треугольник MON. Он равнобедренный, так как OM = ON (радиусы).

Угол KMN = 30° — это вписанный угол, опирающийся на дугу KN. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу KN, равен \( 2 \times 30^\circ = 60^\circ \).

Рассмотрим треугольник KOM. Он равнобедренный, так как OK = OM (радиусы).

Угол KMN = 30°. Угол KNM = 30°.

Угол KOM — центральный угол, опирающийся на дугу KM. Угол KNM = 30° — вписанный угол, опирающийся на дугу KM. Значит, \( ∠ KOM = 2 \times ∠ KNM = 2 \times 30^\circ = 60^\circ \).

Так как треугольник KOM равнобедренный (OK = OM) и угол между равными сторонами равен 60°, то треугольник KOM равносторонний. Следовательно, KM = OK = OM = 16.

MO — это радиус окружности.

Ответ: MO = 16.