The OCR of the image is: --- OCR Start --- А) Синусом острого угла прямоугольного треугольника прилежащего катета к гипотенузе; В) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту; С) Величина вписанного угла равна величине дуги, на которую опирается этот у AB_2 =- 8. ДАВС ~ ДА,В,С, AB 5 A) 40 ~ B) 16 SABC = 100. Площадь ДА,В,С, равна: C) 50 Д) 34,25 (5 --- OCR End ---

Question

Вопрос:

The OCR of the image is: --- OCR Start --- А) Синусом острого угла прямоугольного треугольника прилежащего катета к гипотенузе; В) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту; С) Величина вписанного угла равна величине дуги, на которую опирается этот у AB_2 =- 8. ДАВС ~ ДА,В,С, AB 5 A) 40 ~ B) 16 SABC = 100. Площадь ДА,В,С, равна: C) 50 Д) 34,25 (5 --- OCR End ---

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. У нас есть два подобных треугольника: ΔABC и ΔA₁B₁C₁. Подобие означает, что их углы равны, а стороны пропорциональны.

Из условия известно:

\[ \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{2}{5} \]
\[ S_{ABC} = 100 \]

Нам нужно найти площадь треугольника ΔA₁B₁C₁, обозначим ее как S_A₁B₁C₁.

Ключевой момент: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Коэффициент подобия (k) — это отношение соответствующих сторон. В нашем случае:

k = \(\frac{A_1B_1}{AB}\) = \(\frac{2}{5}\)

Теперь применим формулу:

\(\frac{S_{A_1B_1C_1}}{S_{ABC}}\) = k^2

Подставляем известные значения:

\(\frac{S_{A_1B_1C_1}}{100}\) = \(\left\)\(\frac{2}{5}\right\)^2

\(\frac{S_{A_1B_1C_1}}{100}\) = \(\frac{4}{25}\)

Теперь найдем S_A₁B₁C₁:

S_{A_1B_1C_1} = 100 \(\times\) \(\frac{4}{25}\)

S_{A_1B_1C_1} = \(\frac{400}{25}\)

S_{A_1B_1C_1} = 16

Итак, площадь треугольника ΔA₁B₁C₁ равна 16.

Ответ: B) 16