The OCR of the image is: -- OCR Start -- B) (6+5(x - y) = 8x – 2y; в) 3(x + y) = 6, г) (5(x - y) - 10, г) - (3x-7y-20-(x + 3y). -- OCR End --

Задание содержит две системы уравнений.

Система 1 (обозначена буквой 'в'):

Дано:

• \[ \begin{cases} 3(x + y) = 6 \\ 6 + 5(x - y) = 8x - 2y \end{cases} \]

Шаг 1: Упростим первое уравнение

Разделим обе части на 3:

\[ x + y = 2 \]

Выразим y через x:

\[ y = 2 - x \]

Шаг 2: Упростим второе уравнение

\[ 6 + 5x - 5y = 8x - 2y \]

Перенесем все члены с x и y в одну сторону, а константы в другую:

\[ 6 = 8x - 5x - 2y + 5y \]

\[ 6 = 3x + 3y \]

Разделим обе части на 3:

\[ 2 = x + y \]

Шаг 3: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе

Мы видим, что оба уравнения после упрощения сводятся к одному и тому же:

\[ x + y = 2 \]

Это означает, что система имеет бесконечное множество решений, которые удовлетворяют уравнению x + y = 2.

Система 2 (обозначена буквой 'г'):

Дано:

• \[ \begin{cases} 5(x - y) = 10 \\ 3x - 7y - 20 = x + 3y \end{cases} \]

Шаг 1: Упростим первое уравнение

Разделим обе части на 5:

\[ x - y = 2 \]

Выразим x через y:

\[ x = 2 + y \]

Шаг 2: Упростим второе уравнение

\[ 3x - 7y - 20 = x + 3y \]

Перенесем все члены с x и y в одну сторону, а константы в другую:

\[ 3x - x - 7y - 3y = 20 \]

\[ 2x - 10y = 20 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x - 5y = 10 \]

Шаг 3: Подставим выражение для x из первого уравнения во второе

\[ (2 + y) - 5y = 10 \]

\[ 2 + y - 5y = 10 \]

\[ 2 - 4y = 10 \]

\[ -4y = 10 - 2 \]

\[ -4y = 8 \]

\[ y = \frac{8}{-4} \]

\[ y = -2 \]

Шаг 4: Найдем x, подставив значение y в первое уравнение

\[ x = 2 + y \]

\[ x = 2 + (-2) \]

\[ x = 0 \]

Ответ:

Система 'в': Бесконечное множество решений, удовлетворяющих уравнению x + y = 2.

Система 'г': x = 0, y = -2.