The OCR of the image is: --- OCR Start --- ・X+2 5 y-2= 6 -2= 2+5 8 --- OCR End ---

Решение:

Это пропорция, которая связывает три переменные: x, y и z.

Запишем пропорцию с использованием MathJax:

\[ \frac{x+2}{5} = \frac{y-2}{6} = \frac{z+5}{8} \]

Мы можем рассматривать эту пропорцию как равенство нескольких пар дробей:

• 
  

  1.
  

  \[ \frac{x+2}{5} = \frac{y-2}{6} \]

  
  

  Чтобы найти связь между x и y, перемножим крест-накрест:

  
  

  \[ 6(x+2) = 5(y-2) \]

  
  

  \[ 6x + 12 = 5y - 10 \]

  
  

  \[ 6x - 5y = -10 - 12 \]

  
  

  \[ 6x - 5y = -22 \]

  
  


• 
  

  2.
  

  \[ \frac{y-2}{6} = \frac{z+5}{8} \]

  
  

  Перемножим крест-накрест:

  
  

  \[ 8(y-2) = 6(z+5) \]

  
  

  \[ 8y - 16 = 6z + 30 \]

  
  

  \[ 8y - 6z = 30 + 16 \]

  
  

  \[ 8y - 6z = 46 \]

  
  

  Разделим на 2:

  
  

  \[ 4y - 3z = 23 \]

  
  


• 
  

  3.
  

  \[ \frac{x+2}{5} = \frac{z+5}{8} \]

  
  

  Перемножим крест-накрест:

  
  

  \[ 8(x+2) = 5(z+5) \]

  
  

  \[ 8x + 16 = 5z + 25 \]

  
  

  \[ 8x - 5z = 25 - 16 \]

  
  

  \[ 8x - 5z = 9 \]

  
  

Таким образом, мы получили систему из трех линейных уравнений с тремя переменными:

\[ \begin{cases} 6x - 5y = -22 \\ 4y - 3z = 23 \\ 8x - 5z = 9 \end{cases} \]

Это уравнение описывает зависимость между переменными x, y и z.

Ответ:


\[ \frac{x+2}{5} = \frac{y-2}{6} = \frac{z+5}{8} \]