Решение:
Чтобы решить данный пример, выполним действия по порядку:
- Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби:
\( 2 \frac{14}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 14}{17} = \frac{34 + 14}{17} = \frac{48}{17} \)
\( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \) - Выполним умножение:
\( \frac{11}{16} \cdot \frac{48}{17} = \frac{11 \cdot 48}{16 \cdot 17} \)
Сократим \( 48 \) и \( 16 \) на \( 16 \): \( \frac{11 \cdot 3}{1 \cdot 17} = \frac{33}{17} \) - Выполним вычитание:
\( \frac{33}{17} - \frac{4}{5} \)
Приведём дроби к общему знаменателю \( 17 \cdot 5 = 85 \):
\( \frac{33 \cdot 5}{17 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 17}{5 \cdot 17} = \frac{165}{85} - \frac{68}{85} = \frac{165 - 68}{85} = \frac{97}{85} \) - Переведём полученную дробь в смешанное число:
\( \frac{97}{85} = 1 \frac{12}{85} \)
Ответ: \( 1 \frac{12}{85} \).