The original image contains several math problems. Please provide the solution for each problem.

Решение:

1. \( 2\frac{1}{37} - 1\frac{5}{37} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{1}{37} = \frac{2 \times 37 + 1}{37} = \frac{74 + 1}{37} = \frac{75}{37} \)

\( 1\frac{5}{37} = \frac{1 \times 37 + 5}{37} = \frac{37 + 5}{37} = \frac{42}{37} \)

Теперь вычтем дроби:

\( \frac{75}{37} - \frac{42}{37} = \frac{75 - 42}{37} = \frac{33}{37} \)

2. \( 7\frac{6}{41} - \frac{9}{41} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 7\frac{6}{41} = \frac{7 \times 41 + 6}{41} = \frac{287 + 6}{41} = \frac{293}{41} \)

Теперь вычтем дроби:

\( \frac{293}{41} - \frac{9}{41} = \frac{293 - 9}{41} = \frac{284}{41} \)

Можно выделить целую часть:

\( 284 \div 41 = 6 \) с остатком \( 38 \). Значит, \( \frac{284}{41} = 6\frac{38}{41} \).

3. \( 10\frac{12}{55} - 5\frac{25}{55} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 10\frac{12}{55} = \frac{10 \times 55 + 12}{55} = \frac{550 + 12}{55} = \frac{562}{55} \)

\( 5\frac{25}{55} = \frac{5 \times 55 + 25}{55} = \frac{275 + 25}{55} = \frac{300}{55} \)

Теперь вычтем дроби:

\( \frac{562}{55} - \frac{300}{55} = \frac{562 - 300}{55} = \frac{262}{55} \)

Можно выделить целую часть:

\( 262 \div 55 = 4 \) с остатком \( 42 \). Значит, \( \frac{262}{55} = 4\frac{42}{55} \).

4. \( 1\frac{9}{20} - \frac{19}{20} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 1\frac{9}{20} = \frac{1 \times 20 + 9}{20} = \frac{20 + 9}{20} = \frac{29}{20} \)

Теперь вычтем дроби:

\( \frac{29}{20} - \frac{19}{20} = \frac{29 - 19}{20} = \frac{10}{20} \)

Сократим дробь:

\( \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \)

5. \( 6\frac{8}{7} - 1\frac{5}{7} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6\frac{8}{7} = \frac{6 \times 7 + 8}{7} = \frac{42 + 8}{7} = \frac{50}{7} \)

\( 1\frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)

Теперь вычтем дроби:

\( \frac{50}{7} - \frac{12}{7} = \frac{50 - 12}{7} = \frac{38}{7} \)

Можно выделить целую часть:

\( 38 \div 7 = 5 \) с остатком \( 3 \). Значит, \( \frac{38}{7} = 5\frac{3}{7} \).

Ответ: 1) \(\frac{33}{37}\) 2) \(\frac{284}{41} = 6\frac{38}{41}\) 3) \(\frac{262}{55} = 4\frac{42}{55}\) 4) \(\frac{1}{2}\) 5) \(\frac{38}{7} = 5\frac{3}{7}\).