В данном предложении необходимо использовать complex object, т.е. дополнение, выраженное инфинитивом. Родители ожидали, что Джон будет изучать информатику. После глагола expect используется инфинитив с частицей to.
The parents expected John to study computer science.
Перевод: Родители ожидали, что Джон будет изучать информатику.
Ответ: to study