The problem asks to perform constructions using a grid. There are three sub-problems labeled a, b, and c.

Задание 140: Построения на квадратной сетке

Привет! Давай разберем каждое задание по очереди. Здесь нужно будет рисовать линии и точки на клетчатой бумаге, используя разные правила.

а) Проведите перпендикуляр и наклонную из точки А к прямой с.

Что нужно сделать:

• Представь, что прямая с — это дорога.
• Точка А — это твой дом.
• Нужно провести две линии от дома к дороге:
• Перпендикуляр: это самая короткая дорога, которая идет строго под прямым углом (как угол у квадрата) к дороге с.
• Наклонная: это любая другая дорога, которая просто ведет к дороге с, но не под прямым углом.

Как нарисовать:

1. Найди прямую с и точку А на рисунке.
2. Чтобы провести перпендикуляр, представь, что ты ставишь угольник так, чтобы одна его сторона лежала на прямой с, а другая проходила через точку А. Нарисуй эту линию.
3. Чтобы провести наклонную, просто проведи любую другую линию от точки А до прямой с.

б) Проведите прямую, параллельную прямой а и удалённую от неё на расстояние, равное длине отрезка ВС.

Что нужно сделать:

• У нас есть прямая а и отрезок ВС.
• Нужно нарисовать новую прямую, которая будет идти точно так же, как прямая а (параллельно ей), но при этом расстояние между ними должно быть таким же, как длина отрезка ВС.

Как нарисовать:

1. Измерь длину отрезка ВС. На глаз или с помощью линейки, посчитав, сколько клеточек он занимает по диагонали.
2. Теперь от прямой а отложи это расстояние в сторону (вверх или вниз) и нарисуй новую прямую, которая будет идти параллельно а.
3. Убедись, что расстояние между а и новой прямой везде одинаковое.

в) Проведите прямую, равноудалённую от параллельных прямых b и d.

Что нужно сделать:

• У нас есть две прямые b и d, которые идут параллельно друг другу.
• Нужно нарисовать третью прямую, которая будет находиться ровно посередине между ними. Это значит, что расстояние от новой прямой до b должно быть таким же, как и до d.

Как нарисовать:

1. Найди прямые b и d.
2. Представь, что ты идешь от прямой b к прямой d. Найди середину этого пути.
3. Проведи прямую линию через эти середины. Эта линия будет параллельна b и d и будет находиться точно посередине.

Важно: Все построения делаются на глаз или с помощью клеточек сетки, как на картинке.