The professor asked the students ________ late for the lecture.

Для решения данного задания необходимо применить знания по английскому языку, а именно - грамматику и структуру предложений. В данном случае, необходимо выбрать один из предложенных вариантов, который грамматически правильно завершит предложение.

В задании требуется вставить пропущенные слова в предложение. Рассмотрим предложенные варианты:

• are - данный вариант грамматически не подходит, так как после "students" требуется инфинитив;
• be - данный вариант не подходит, поскольку требует вспомогательный глагол;
• not to be - данный вариант грамматически и по смыслу подходит.
• will be - данный вариант грамматически не подходит, так как после "students" требуется инфинитив;

Следовательно, правильный вариант: not to be.

Таким образом, полное предложение: The professor asked the students not to be late for the lecture.

Ответ: not to be