The provided image contains handwritten mathematical problems on a blackboard. Please transcribe and solve these problems. The problems are labeled with numbers and letters. Problem 16: { 3x+9 >= 0 x-5 < 1 } Problem 2: { 5y-4 >= 6 4-y <= 3 } Problem 3: { 2(5y-4) - 1 1-5y <= y-5 }

Решение:

16. Система неравенств:

• \[ \begin{cases} 3x+9 \ge 0 \\ x-5 < 1 \end{cases} \]
• Решаем первое неравенство:
• \[ 3x \ge -9 \]
• \[ x \ge -3 \]
• Решаем второе неравенство:
• \[ x < 1+5 \]
• \[ x < 6 \]
• Объединяем решения:
• \[ -3 \le x < 6 \]

2. Система неравенств:

• \[ \begin{cases} 5y-4 \ge 6 \\ 4-y \le 3 \end{cases} \]
• Решаем первое неравенство:
• \[ 5y \ge 6+4 \]
• \[ 5y \ge 10 \]
• \[ y \ge 2 \]
• Решаем второе неравенство:
• \[ -y \le 3-4 \]
• \[ -y \le -1 \]
• \[ y \ge 1 \]
• Объединяем решения:
• \[ y \ge 2 \]

3. Система неравенств:

• \[ \begin{cases} 2(5y-4) - 1 \\ 1-5y \le y-5 \end{cases} \]
• Решаем первое неравенство (предполагая, что оно должно быть приравнено к 0 или другому выражению, но в данном виде оно не является неравенством):
• \[ 10y - 8 - 1 \]
• \[ 10y - 9 \]
• Решаем второе неравенство:
• \[ 1+5 \le y+5y \]
• \[ 6 \le 6y \]
• \[ 1 \le y \]
• Объединяем решения:
• \[ y \ge 1 \]

Ответ:

• 16: -3 \le x < 6
• 2: y \ge 2
• 3: y \ge 1 (при условии, что первое выражение является частью системы, но само по себе не является неравенством)