The question is asking to solve the following fractions. The fractions are grouped by letters: A) \( \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{6} \) B) \( \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{3} \) C) \( \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{5} \) D) \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \) E) \( \frac{11}{12} \cdot \frac{8}{9} \) F) \( \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{11} \) G) \( \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{3} \) H) \( \frac{11}{15} \cdot \frac{3}{5} \) I) \( \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} \) J) \( \frac{12}{25} \cdot \frac{16}{17} \) K) \( \frac{17}{26} \cdot \frac{13}{18} \) L) \( \frac{63}{24} \cdot \frac{17}{34} \)

Решение:

Для решения каждого примера необходимо перемножить числители и знаменатели соответствующих дробей.

A)

\( \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 6} = \frac{20}{42} \) . Сокращаем дробь на 2: \( \frac{10}{21} \).

B)

\( \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 3} = \frac{1}{18} \).

C)

\( \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 5} = \frac{12}{35} \).

D)

\( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8} \).

E)

\( \frac{11}{12} \cdot \frac{8}{9} = \frac{11 \cdot 8}{12 \cdot 9} \) . Сокращаем 8 и 12 на 4, получаем \( \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 9} = \frac{22}{27} \).

F)

\( \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{11} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 11} = \frac{2}{55} \).

G)

\( \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{10}{21} \).

H)

\( \frac{11}{15} \cdot \frac{3}{5} = \frac{11 \cdot 3}{15 \cdot 5} \) . Сокращаем 3 и 15 на 3, получаем \( \frac{11 \cdot 1}{5 \cdot 5} = \frac{11}{25} \).

I)

\( \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 9} \) . Сокращаем 5 и 5, получаем \( \frac{2}{9} \).

J)

\( \frac{12}{25} \cdot \frac{16}{17} = \frac{12 \cdot 16}{25 \cdot 17} = \frac{192}{425} \).

K)

\( \frac{17}{26} \cdot \frac{13}{18} = \frac{17 \cdot 13}{26 \cdot 18} \) . Сокращаем 13 и 26 на 13, получаем \( \frac{17 \cdot 1}{2 \cdot 18} = \frac{17}{36} \).

L)

\( \frac{63}{24} \cdot \frac{17}{34} = \frac{63 \cdot 17}{24 \cdot 34} \) . Сокращаем 17 и 34 на 17, получаем \( \frac{63 \cdot 1}{24 \cdot 2} \). Сокращаем 63 и 24 на 3, получаем \( \frac{21 \cdot 1}{8 \cdot 2} = \frac{21}{16} \).

Ответ: A) \( \frac{10}{21} \); B) \( \frac{1}{18} \); C) \( \frac{12}{35} \); D) \( \frac{1}{8} \); E) \( \frac{22}{27} \); F) \( \frac{2}{55} \); G) \( \frac{10}{21} \); H) \( \frac{11}{25} \); I) \( \frac{2}{9} \); J) \( \frac{192}{425} \); K) \( \frac{17}{36} \); L) \( \frac{21}{16} \).