Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
The question is asking to solve the system of equations. The equations are: 1) x^2 + 2y^2 = 3 2) 3x^2 + 6y^2 = 9x
Ответ:
The provided image contains a system of two equations:
1) \(x^2 + 2y^2 = 3\)
2) \(3x^2 + 6y^2 = 9x\)
Краткое пояснение: Мы можем решить эту систему, умножив первое уравнение на 3, чтобы иметь одинаковые коэффициенты для \(x^2\) и \(y^2\) в обоих уравнениях, а затем вычесть одно из другого, чтобы найти значение \(x\).
Пошаговое решение:
- Умножаем первое уравнение на 3:
\(3(x^2 + 2y^2) = 3(3)\)
\(3x^2 + 6y^2 = 9\) - Теперь у нас есть два уравнения:
- \(3x^2 + 6y^2 = 9\)
- \(3x^2 + 6y^2 = 9x\)
- Приравниваем правые части уравнений, так как левые части одинаковы:
\(9 = 9x\) - Решаем для \(x\):
\(x = 9 / 9\)
\(x = 1\) - Теперь подставляем \(x = 1\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\): \( (1)^2 + 2y^2 = 3 \) \( 1 + 2y^2 = 3 \) \( 2y^2 = 3 - 1 \) \( 2y^2 = 2 \) \( y^2 = 1 \) \( y = ±1 \)
Ответ: Решениями системы являются \( (1, 1) \) и \( (1, -1) \).
