The question pertains to calculating the area of a ring-like shape formed by two concentric circles on a grid. The task is to find the area of the larger circle excluding the area of the inner circle, given that the grid consists of unit squares. The answer should be expressed as S/π.

Решение:

Задача заключается в нахождении площади кольца, образованного двумя концентрическими кругами. Нам дана сетка с единичными квадратами, что позволяет нам подсчитать площадь, исходя из количества этих квадратов.

1. Определение радиусов: Построим центры кругов в точке (0,0) для удобства. Определим радиусы, исходя из изображения сетки. Больший круг проходит через точки, находящиеся на расстоянии 3 единиц от центра. Меньший круг проходит через точки, находящиеся на расстоянии 1.5 единиц от центра.
2. Вычисление площадей: Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = π r^2$$, где $$r$$ — радиус круга.
• Площадь большего круга: $$S_{больший} = π ∙ (3)^2 = 9π$$.
• Площадь меньшего круга: $$S_{меньший} = π ∙ (1.5)^2 = 2.25π$$.
3. Площадь кольца: Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов.
• $$S_{кольца} = S_{больший} - S_{меньший} = 9π - 2.25π = 6.75π$$.
4. Формулировка ответа: Требуется выразить площадь как $$\frac{S}{π}$$.
• $$\frac{S_{кольца}}{π} = \frac{6.75π}{π} = 6.75$$.

Финальный ответ:

Ответ: 6.75