Для решения данного задания необходимо знать правило согласования времен в английском языке. В данном случае, необходимо использовать Present Continuous, так как действие происходит в данный момент.
Правильный вариант ответа: is writing.
Вставляем пропущенное слово:
The teacher is writing on the board.
Ответ: is writing