The text asks to select the polygons in which a circle can be inscribed. Analyze the provided images and determine which polygons meet this criterion. The polygons are labeled with numbers 1, 2, 3, and 4. A circle can be inscribed in a polygon if and only if the angle bisectors of the polygon are concurrent. This is equivalent to saying that the polygon is tangential. For a quadrilateral, this means that the sums of opposite sides are equal. For a general polygon, the condition is more complex, but for regular polygons, a circle can always be inscribed. For irregular polygons, we look for specific properties.

Решение:

• Фигура 1: Прямоугольник. В прямоугольник можно вписать окружность только в том случае, если он является квадратом. Данный прямоугольник не является квадратом, так как его стороны имеют разную длину.
• Фигура 2: Ромб. В любой ромб можно вписать окружность, так как биссектрисы углов ромба пересекаются в одной точке (центре ромба).
• Фигура 3: Квадрат. Квадрат является частным случаем ромба и прямоугольника, в него всегда можно вписать окружность.
• Фигура 4: Неправильный многоугольник. Данный многоугольник не обладает свойствами, позволяющими вписать в него окружность (например, не является правильным, и суммы его противоположных сторон не равны, если он четырехугольник).

Ответ: 2, 3