The user has provided an image containing a mathematical expression and wants it to be solved.

Решение:

Для решения данного выражения сначала выполним действия в скобках, затем деление, а после этого сложение.

1. Первый числитель:
• \( 3\frac{11}{27} = \frac{3 \times 27 + 11}{27} = \frac{81 + 11}{27} = \frac{92}{27} \)
• \( 2\frac{17}{18} = \frac{2 \times 18 + 17}{18} = \frac{36 + 17}{18} = \frac{53}{18} \)
• \( \frac{92}{27} - \frac{53}{18} = \frac{92 \times 2}{27 \times 2} - \frac{53 \times 3}{18 \times 3} = \frac{184}{54} - \frac{159}{54} = \frac{184 - 159}{54} = \frac{25}{54} \)
2. Первая часть числителя:
• \( 1\frac{23}{27} = \frac{1 \times 27 + 23}{27} = \frac{27 + 23}{27} = \frac{50}{27} \)
• \( 3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)
• \( \frac{50}{27} - \frac{18}{5} = \frac{50 \times 5}{27 \times 5} - \frac{18 \times 27}{5 \times 27} = \frac{250}{135} - \frac{486}{135} = \frac{250 - 486}{135} = -\frac{236}{135} \)
3. Разделим первую часть числителя на вторую:
• \( \frac{25}{54} : \left(-\frac{236}{135}\right) = \frac{25}{54} \times \left(-\frac{135}{236}\right) = -\frac{25 \times 135}{54 \times 236} \)
• Сокращаем 135 и 54 на 27: \( 135 = 5 \times 27 \), \( 54 = 2 \times 27 \)
• \( = -\frac{25 \times 5}{2 \times 236} = -\frac{125}{472} \)
4. Знаменатель:
• \( 42\frac{2}{3} = \frac{42 \times 3 + 2}{3} = \frac{126 + 2}{3} = \frac{128}{3} \)
• \( 43 - \frac{128}{3} = \frac{43 \times 3}{3} - \frac{128}{3} = \frac{129 - 128}{3} = \frac{1}{3} \)
• \( \frac{1}{3} : \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \)
5. Выполним деление числителя на знаменатель:
• \( -\frac{125}{472} : \frac{1}{2} = -\frac{125}{472} \times 2 = -\frac{125 \times 2}{472} \)
• Сокращаем 472 и 2 на 2: \( 472 = 2 \times 236 \)
• \( = -\frac{125}{236} \)
6. Прибавим 2,5:
• \( -\frac{125}{236} + 2,5 = -\frac{125}{236} + \frac{5}{2} \)
• \( = -\frac{125}{236} + \frac{5 \times 118}{2 \times 118} = -\frac{125}{236} + \frac{590}{236} \)
• \( = \frac{590 - 125}{236} = \frac{465}{236} \)
• Сокращаем на 47 (236 = 4*59, 465=5*93, 465 = 15 * 31, 236 = 4 * 59. 465 = 5 * 3 * 31. 236 = 2 * 2 * 59. нет общих множителей. Проверим деление 465 на 236. 465 / 236 = 1.9703.. )
• Переведем \( \frac{465}{236} \) в смешанную дробь: \( 465 \div 236 = 1 \) с остатком \( 465 - 236 = 229 \)
• \( \frac{465}{236} = 1\frac{229}{236} \)

Ответ: \( 1\frac{229}{236} \).