The user has provided an image containing mathematical expressions and wants them analyzed.

Решение:

Первое выражение:

\( -\frac{2}{3} \cdot 8 \cdot \left( -\frac{3}{9} \right) \cdot 9 \)

Упростим дробь \( -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3} \).

Теперь выражение выглядит так:

\( -\frac{2}{3} \cdot 8 \cdot \left( -\frac{1}{3} \right) \cdot 9 \)

Перемножим числа:

\( -\frac{2}{3} \cdot 8 = -\frac{16}{3} \)

\( -\frac{16}{3} \cdot \left( -\frac{1}{3} \right) = \frac{16}{9} \)

\( \frac{16}{9} \cdot 9 = 16 \)

Второе выражение:

\( (-4) \cdot \left( -1\frac{1}{3} \right) \cdot \left( 2x - 8\frac{1}{2} \right) = 0 \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( -1\frac{1}{3} = -\frac{1 \times 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3} \)

\( 8\frac{1}{2} = \frac{8 \times 2 + 1}{2} = \frac{17}{2} \)

Подставим обратно в уравнение:

\( (-4) \cdot \left( -\frac{4}{3} \right) \cdot \left( 2x - \frac{17}{2} \right) = 0 \)

Перемножим первые два множителя:

\( (-4) \cdot \left( -\frac{4}{3} \right) = \frac{16}{3} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{16}{3} \cdot \left( 2x - \frac{17}{2} \right) = 0 \)

Так как \( \frac{16}{3} \neq 0 \), то для выполнения равенства необходимо, чтобы второй множитель был равен нулю:

\( 2x - \frac{17}{2} = 0 \)

Решим это уравнение:

\( 2x = \frac{17}{2} \)

Разделим обе стороны на 2:

\( x = \frac{17}{2 \cdot 2} = \frac{17}{4} \)

\( x = 4\frac{1}{4} \)

Ответ: Первое выражение равно 16. Второе уравнение имеет корень \( x = \frac{17}{4} \) или \( x = 4\frac{1}{4} \).