The user provided a math problem. I need to solve it and output the result in JSON format.

Решение:

Заданное выражение:

\( \left( \frac{3}{17} + \frac{5}{34} + \frac{1}{2} \right) \cdot \left( 1 - \frac{11}{28} \right) : \left( 9 : \frac{6}{11} - 148 : \frac{1}{4} \right) \)

1. Вычислим первое слагаемое в первых скобках:
• Приведём дроби к общему знаменателю 34:
• \( \frac{3}{17} = \frac{3 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{6}{34} \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 17}{2 \cdot 17} = \frac{17}{34} \)
• Сложим дроби:
• \( \frac{6}{34} + \frac{5}{34} + \frac{17}{34} = \frac{6 + 5 + 17}{34} = \frac{28}{34} \)
• Сократим дробь:
• \( \frac{28}{34} = \frac{14}{17} \)
2. Вычислим второе слагаемое в первых скобках:
• \( 1 - \frac{11}{28} = \frac{28}{28} - \frac{11}{28} = \frac{28 - 11}{28} = \frac{17}{28} \)
3. Вычислим выражение в третьих скобках:
• \( 9 : \frac{6}{11} = 9 \cdot \frac{11}{6} = \frac{9 \cdot 11}{6} = \frac{3 \cdot 11}{2} = \frac{33}{2} \)
• \( 148 : \frac{1}{4} = 148 \cdot 4 = 592 \)
• Вычтем:
• \( \frac{33}{2} - 592 = \frac{33}{2} - \frac{592 \cdot 2}{2} = \frac{33 - 1184}{2} = \frac{-1151}{2} \)
4. Перемножим результаты первых двух выражений:
• \( \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{28} = \frac{14 \cdot 17}{17 \cdot 28} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} \)
5. Разделим результат умножения на результат третьего выражения:
• \( \frac{1}{2} : \frac{-1151}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{-1151} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot (-1151)} = \frac{1}{-1151} = -\frac{1}{1151} \)

Ответ: -⅜