Геометрическая задача
Дано:
- Прямые c и b параллельны (c || b).
- Прямая a является секущей.
- Угол 6 = 70°.
Найти: Значение угла 1.
Решение:
По условию, прямые c и b параллельны, а прямая a их секущая.
- Угол 6 и угол 8 являются вертикальными, значит, угол 8 = угол 6 = 70°.
- Угол 6 и угол 2 являются односторонними углами при параллельных прямых c и b и секущей a. Сумма односторонних углов равна 180°. Следовательно, угол 2 = 180° - угол 6 = 180° - 70° = 110°.
- Угол 1 и угол 2 являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол 1 = 180° - угол 2 = 180° - 110° = 70°.
- Альтернативный путь: Угол 1 и угол 6 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых c и b и секущей a. Накрест лежащие углы равны. Следовательно, угол 1 = угол 6 = 70°.
Ответ: Угол 1 = 70°