The user provided an image containing a mathematical expression and a value for a variable. The task is to evaluate the expression.

Привет! Давай разберемся с этим выражением.

У нас есть дробь:

\[ \frac{y^2 - 16}{y - 4} \]

И нам нужно найти ее значение при

\[ y = -3\frac{5}{7} \]

Шаг 1: Упростим выражение

Заметим, что числитель y^2 - 16 — это разность квадратов. Ее можно разложить по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = y и b = 4 (потому что 4^2 = 16).

Значит, y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4).

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{(y - 4)(y + 4)}{y - 4} \]

Мы видим, что (y - 4) есть и в числителе, и в знаменателе. Если y не равно 4, мы можем сократить эту часть:

\[ y + 4 \]

Шаг 2: Подставим значение y

Нам дано, что y = -3\(\frac{5}{7}\). Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ -3\frac{5}{7} = -\frac{3 \times 7 + 5}{7} = -\frac{21 + 5}{7} = -\frac{26}{7} \]

Теперь подставим это значение в упрощенное выражение y + 4:

\[ -\frac{26}{7} + 4 \]

Чтобы сложить дробь и целое число, приведем целое число к дроби с тем же знаменателем:

\[ 4 = \frac{4 \times 7}{7} = \frac{28}{7} \]

Теперь сложим:

\[ -\frac{26}{7} + \frac{28}{7} = \frac{-26 + 28}{7} = \frac{2}{7} \]

Ответ: orward{2}{7}.