The user wants to match the given formulas with their corresponding graphs. The formulas are: A) y = 2x² - 4y = 2x² Б) y = x + 4y = 1/2 x² B) y = 4/x - y = -1/2 x² The graphs are numbered 1, 2, and 3.

Давай разберёмся, какой формуле какой график соответствует!

1. График 1: Это прямая линия. Из всех формул только в Б есть линейное уравнение. Если мы его преобразуем, получим 3y = x + 1/2 x², что не выглядит как прямая. А вот если внимательно посмотреть на формулу А), то там есть и квадратичная часть, и линейная. Если привести её к виду y = ..., то получится y = 2x². Это парабола. Так что график 1 - это точно не А. Посмотрим на Б: y = x + 4y = 1/2 x². Это тоже странная запись, похоже на ошибку. Может быть, имелось в виду два разных уравнения? Или одно уравнение, где y встречается дважды? В любом случае, график 1 - прямая. Давайте попробуем привести все формулы к виду y = ....

Разбираем формулы:

1. А) y = 2x² - 4y = 2x². Здесь есть два равенства. Если взять y = 2x², то это парабола, ветви вверх. Если взять -4y = 2x², то y = -1/2 x², парабола, ветви вниз. А если y = 2x² - 4y, то 5y = 2x², y = 2/5 x² - парабола, ветви вверх. Все эти варианты - параболы.
2. Б) y = x + 4y = 1/2 x². Здесь тоже два равенства. Если y = 1/2 x², то это парабола, ветви вверх. Если y = x + 4y, то -3y = x, y = -1/3 x - прямая линия.
3. В) y = 4/x - y = -1/2 x². Здесь снова два равенства. Если y = 4/x, то это гипербола. Если y = -1/2 x², то это парабола, ветви вниз.

Сопоставляем графики:

• График 1: Это прямая линия, проходящая через начало координат. Подходит под y = -1/3 x (из формулы Б), но тут есть еще y = 1/2 x². Вероятно, в задании подразумевались отдельные уравнения. Давайте предположим, что нужно сопоставить графики с типами функций, которые мы извлекли из формул.
• График 2: Это парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в начале координат. Подходит под y = 2x² (из А), y = 1/2 x² (из Б), y = 2/5 x² (из А).
• График 3: Это гипербола. Подходит под y = 4/x (из В).

Пересматриваем условие: В условии даны формулы, в каждой из которых содержится два равенства, что может означать либо ошибку в записи, либо что нужно выбрать одно из уравнений. Однако, если мы будем исходить из того, что нам нужно выбрать один график для каждой формулы, и учитывая, что графики представлены только трех типов (прямая, парабола, гипербола), то наиболее вероятное сопоставление будет следующим:

• График 1 (прямая): Наиболее подходящая формула - Б, если рассматривать только линейную часть y = x + 4y, что после преобразования дает y = -1/3 x.
• График 2 (парабола, ветви вверх): Наиболее подходящая формула - А, если рассматривать y = 2x², или Б, если рассматривать y = 1/2 x². Но график 2 выглядит как y = 2x² (более узкая парабола, чем y = 1/2 x²).
• График 3 (гипербола): Подходит под y = 4/x из формулы В.

Предположим, что в каждой формуле нужно выбрать одно уравнение, которое соответствует одному из графиков.

Формула А) содержит y = 2x² (парабола, ветви вверх) и y = -1/2 x² (парабола, ветви вниз). График 2 - парабола с ветвями вверх. Так что А может соответствовать Графику 2.

Формула Б) содержит y = -1/3 x (прямая) и y = 1/2 x² (парабола, ветви вверх). График 1 - прямая. Так что Б может соответствовать Графику 1.

Формула В) содержит y = 4/x (гипербола) и y = -1/2 x² (парабола, ветви вниз). График 3 - гипербола. Так что В может соответствовать Графику 3.

Итоговое сопоставление:

• График 1 соответствует формуле Б (уравнение y = -1/3 x).
• График 2 соответствует формуле А (уравнение y = 2x²).
• График 3 соответствует формуле В (уравнение y = 4/x).

Ответ: 1-Б, 2-А, 3-В