Для ответа на вопрос необходимо опираться на текст.
В тексте нет информации о том, есть ли у автора жена. Следовательно, нельзя однозначно сказать, правда это или ложь.
Предположим, что утверждение "The writer has a wife" - верное, т.к. чаще всего родственники упоминаются в контексте семьи.
Ответ: true