5. Their ... bikes are new.
Применим Протокол К: Контекстный выбор.
a) children's (детские) - подходит по смыслу, притяжательный падеж множественного числа.
b) children' (дети) - не подходит по смыслу, именительный падеж множественного числа.
c) childrens' (детские) - не существует такой формы слова.
Вывод: подходит вариант a) children's.
Ответ: a) children's