There aren't _ eggs in the box.

Решение:

В данном предложении используется отрицательная конструкция "There aren't". В отрицательных предложениях с исчисляемыми существительными во множественном числе, когда речь идёт о неуказанном количестве чего-либо, используется слово 'any'.

• 'some' используется в утвердительных предложениях или в вопросах, где ожидается положительный ответ.
• 'a' и 'an' используются с исчисляемыми существительными в единственном числе.

Следовательно, правильный вариант — 'any'.

Ответ: any