1. Определим орфограмму. В данном случае это правописание притяжательных прилагательных, образованных от существительных.
2. Вспомним правило. Притяжательные прилагательные, образованные от существительных, отвечают на вопрос "чей?" и указывают на принадлежность предмета.
3. Проанализируем варианты:
- a) children's - притяжательное прилагательное, образованное от существительного children (дети), указывает на принадлежность учебников детям.
- b) childrens' - некорректная форма, так как притяжательные прилагательные во множественном числе образуются путем добавления апострофа и буквы s (если слово не заканчивается на s) или только апострофа (если слово уже заканчивается на s). В данном случае children уже является формой множественного числа, поэтому добавление еще одной s не требуется.
- c) children - существительное во множественном числе, не указывает на принадлежность.
- d) childrens - некорректная форма, аналогично варианту b).
4. Сделаем вывод. Наиболее подходящим вариантом является children's, так как оно является грамматически правильной формой притяжательного прилагательного, указывающего на принадлежность учебников детям.
Ответ: a) children's